Online Electric

Разработана математическая модель определения параметров схемы замещения модуля «трансформатор 10(6)/0,4 кВ – несимметричная нагрузка» с учетом сопротивления, вносимого несимметричной нагрузкой в сетевую обмотку трансформатора. Приведен результат применения математической модели с использованием зарегистрированной программы для ЭВМ. В качестве исходных данных для расчета используются экспериментальные данные, полученные на физической модели.

Потери в силовых трансформаторах составляют основную долю потерь в распределительных сетях. Определение их структуры, в целях выяснения наиболее существенных причин и уточнение параметров трансформаторов, установленных в распределительных сетях, целесообразно.

Чтобы рассчитать потери в трансформаторе, следует знать параметры пассивных элементов трансформатора и его нагрузки, в том числе, вносимых в схему замещения несимметричными нагрузками. Для этих целей необходимо проводить опыты по определению характеристик режимов ХХ и КЗ [1].

В настоящее время не существует методов, позволяющих получить обобщенную схему замещения модуля «трехфазным трансформатором — несимметричная нагрузка и вносимые ею сопротивления» на основании простых расчетов. Некоторые авторы [2] для трехфазного трансформатора с несимметричной нагрузкой предлагают использовать средние величины фазных напряжений и токов, но использование средних величин не дает лучшего восприятия трехфазного трансформатора, т.к. из-за несимметрии магнитопровода индуктивное сопротивление обмотки на среднем стержне значительно отличается от сопротивлений обмоток на наружных стержнях.

В целях учета дополнительных потерь в схеме замещения трансформатора следует добавить сопротивления, вносимые нагрузкой, и дальнейшее исследование, в отличие от традиционных схем замещения трансформаторов, проводить для модуля «трансформатор — несимметричная нагрузка».

В фундаментальной работе [3] академика В.П. Никитина, посвященной источникам сварочного оборудования, приведена Т-образная схема замещения сварочного трансформатора с учётом сопротивления сварочной дуги. Подменим его полным сопротивлением одной фазы нагрузки распределительного трансформатора. Т-образная схема для одной фазы трансформатора представляет собой пассивный четырехполюсник, параметры которого, как известно из теоретической электротехники, могут быть определены из опытов холостого хода и короткого замыкания.

Рисунок 1 — Т-образная схема замещения трехфазного двухобмоточного трансформатора с учетом сопротивления вносимого нагрузкой в обмотку высшего напряжения

На основании выше сказанного была разработана математическая модель, которая представляет собой полную систему уравнений Кирхгофа для схемы замещения, показанной на рисунке 1, включающей в себя вносимые несимметричной нагрузкой дополнительные сопротивления, а также взаимные индукции обмоток трансформатора.

Уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа для пяти независимых узлов, имеют вид:

Введем обозначения:

— сопротивления обмоток ВН трансформатора;

 — сопротивления, вносимые нагрузкой в обмотки ВН трансформатора;

 — сопротивления обмоток НН трансформатора;

 — сопротивления нагрузки, подключенной к трансформатору;

 — сопротивления магнитной цепи трансформатора без сопротивления обмоток ВН.

Уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа для четырех независимых контуров обхода.

Уравнение для I контура с учетом введенных обозначений:

Уравнение для контура II с учетом введенных обозначений:

Уравнение для контура III с учетом введенных обозначений:

Уравнение для контура IV с учетом введенных обозначений:

Полная система уравнений имеет единственное решение: число уравнений равно числу неизвестных (токов I_A, I_B, I_C, I_a, I_b, I_c, I_ma, I_mb, I_mc).

Для выполнения расчетов параметров схемы были разработаны программы, на которые получены свидетельства регистрации программ для ЭВМ [4].

С целью получения экспериментальных данных для выполнения расчетов параметров схемы замещения, была собрана стендовая физическая модель, представляющая собой трехфазный двухобмоточный трансформатор марки ТСЗ — 2,5, номинальной мощностью 2,5 кВ·А, и подключенную к нему симметричную и несимметричную нагрузку.

Экспериментальные измерения проводились авторами в лаборатории «Несимметричных и несинусоидальных режимов работы распределительных сетей», кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий и городов», под руководством д.т.н., профессора Троицкого А.И.

В процессе измерений были использованы измерительные приборы: комплект измерительный К-540 заводской № 1213; портативный анализатор качества электроэнергии CIRCUTOR серии AR.5 заводской № 408612036. Все использованные приборы имеют класс точности 0,5 и свидетельства о поверке.

Результаты измерения и расчета токов в обмотках трансформатора с использованием программы приведены в таблице 1.

На основании более 250 замеров было установлено, что погрешность расчетных токов, полученных с помощью программы, и измеренных токов при симметричных и несиметричных режимах не превышает 7 %.

Вывод

Разработанная математическая модель и программа [4], отличающиеся от общеизвестных тем, что в них учтено влияние несимметрии нагрузок, взаимной индукции обмоток и сопротивления, вносимого нагрузкой в обмотку ВН, удовлетворяют требованиям практики, так как погрешность вычислений при их использовании не превышает 7 %.

Список использованной литературы

1. Троицкий А.И., Костинский С.С. Определение параметров силовых трансформаторов в системах электроснабжения: учеб.-метод. пособие к выполнению лаб. работ с элементами науч. исследований. // Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). — Новочеркасск: ЮРГТУ, 2011. 52 с.

2. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: учебник для вузов. — М.: Энергия, 1980. 928 с.

3. Никитин В.П. Основы теории трансформаторов и генераторов для дуговой сварки. — М.: Изд-во академии наук СССР, 1956. 238 с.

4. Костинский С.С., Троицкий А.И. Расчет параметров схемы замещения силового трехфазного двухобмоточного трансформатора со схемой соединения «звезда-звезда» с учетом влияния взаимной индукции обмоток и сопротивления, вносимого нагрузкой. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012616257, 9.07.2012 г.