Online Electric > Electronic conference «Electric power industry. New technologies»

Priority date: 21.02.2013
Code: 44.01.77
Certificate: Download
Publish your article

Mathematical model of "Distribution transformer 10 (6) / 0.4 kV - Unbalanced load"

S.S. Kostinsky, J.A. Kabargina, E.G. Titarenko, A.S. Amirian
South-Russian State Technical University
(Novocherkassk Polytechnic Institute),
Novocherkassk

Потери в силовых трансформаторах составляют основную долю потерь в распределительных сетях. Определение их структуры, в целях выяснения наиболее существенных причин и уточнение параметров трансформаторов, установленных в распределительных сетях, целесообразно.

Чтобы рассчитать потери в трансформаторе, следует знать параметры пассивных элементов трансформатора и его нагрузки, в том числе, вносимых в схему замещения несимметричными нагрузками. Для этих целей необходимо проводить опыты по определению характеристик режимов ХХ и КЗ [1].

В настоящее время не существует методов, позволяющих получить обобщенную схему замещения модуля «трехфазным трансформатором — несимметричная нагрузка и вносимые ею сопротивления» на основании простых расчетов. Некоторые авторы [2] для трехфазного трансформатора с несимметричной нагрузкой предлагают использовать средние величины фазных напряжений и токов, но использование средних величин не дает лучшего восприятия трехфазного трансформатора, т.к. из-за несимметрии магнитопровода индуктивное сопротивление обмотки на среднем стержне значительно отличается от сопротивлений обмоток на наружных стержнях.

В целях учета дополнительных потерь в схеме замещения трансформатора следует добавить сопротивления, вносимые нагрузкой, и дальнейшее исследование, в отличие от традиционных схем замещения трансформаторов, проводить для модуля «трансформатор — несимметричная нагрузка».

В фундаментальной работе [3] академика В.П. Никитина, посвященной источникам сварочного оборудования, приведена Т-образная схема замещения сварочного трансформатора с учётом сопротивления сварочной дуги. Подменим его полным сопротивлением одной фазы нагрузки распределительного трансформатора. Т-образная схема для одной фазы трансформатора представляет собой пассивный четырехполюсник, параметры которого, как известно из теоретической электротехники, могут быть определены из опытов холостого хода и короткого замыкания.

Рисунок 1 — Т-образная схема замещения трехфазного двухобмоточного трансформатора с учетом сопротивления вносимого нагрузкой в обмотку высшего напряжения

На основании выше сказанного была разработана математическая модель, которая представляет собой полную систему уравнений Кирхгофа для схемы замещения, показанной на рисунке 1, включающей в себя вносимые несимметричной нагрузкой дополнительные сопротивления, а также взаимные индукции обмоток трансформатора.

Уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа для пяти независимых узлов, имеют вид:

Введем обозначения:

сопротивления обмоток ВН трансформатора;

 — сопротивления, вносимые нагрузкой в обмотки ВН трансформатора;

 — сопротивления обмоток НН трансформатора;

 — сопротивления нагрузки, подключенной к трансформатору;

 — сопротивления магнитной цепи трансформатора без сопротивления обмоток ВН.

Уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа для четырех независимых контуров обхода.

Уравнение для I контура с учетом введенных обозначений:

Уравнение для контура II с учетом введенных обозначений:

Уравнение для контура III с учетом введенных обозначений:

Уравнение для контура IV с учетом введенных обозначений:

Полная система уравнений имеет единственное решение: число уравнений равно числу неизвестных (токов IA, IB, IC, Ia, Ib, Ic, Ima, Imb, Imc).

Для выполнения расчетов параметров схемы были разработаны программы, на которые получены свидетельства регистрации программ для ЭВМ [4].

С целью получения экспериментальных данных для выполнения расчетов параметров схемы замещения, была собрана стендовая физическая модель, представляющая собой трехфазный двухобмоточный трансформатор марки ТСЗ — 2,5, номинальной мощностью 2,5 кВ·А, и подключенную к нему симметричную и несимметричную нагрузку.

Экспериментальные измерения проводились авторами в лаборатории «Несимметричных и несинусоидальных режимов работы распределительных сетей», кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий и городов», под руководством д.т.н., профессора Троицкого А.И.

В процессе измерений были использованы измерительные приборы: комплект измерительный К-540 заводской № 1213; портативный анализатор качества электроэнергии CIRCUTOR серии AR.5 заводской № 408612036. Все использованные приборы имеют класс точности 0,5 и свидетельства о поверке.

Результаты измерения и расчета токов в обмотках трансформатора с использованием программы приведены в таблице 1.


Таблица 1 — Результаты измерения и расчета токов в обмотках трансформатора с использованием программы [4]

Ток

Измеренный ток, А

Ток, рассчитанный по программе, А

Относительная погрешность вычислений, %

IA

4,125

4.116

0.214

IB

4,126

4.085

0.984

IC

4,281

4.251

0.702

Ia

7,083

6.857

3.195

Ib

7,007

6.796

3.008

Ic

7,083

7.029

0.763

На основании более 250 замеров было установлено, что погрешность расчетных токов, полученных с помощью программы, и измеренных токов при симметричных и несиметричных режимах не превышает 7 %.

Вывод

Разработанная математическая модель и программа [4], отличающиеся от общеизвестных тем, что в них учтено влияние несимметрии нагрузок, взаимной индукции обмоток и сопротивления, вносимого нагрузкой в обмотку ВН, удовлетворяют требованиям практики, так как погрешность вычислений при их использовании не превышает 7 %.

Список использованной литературы

1. Троицкий А.И., Костинский С.С. Определение параметров силовых трансформаторов в системах электроснабжения: учеб.-метод. пособие к выполнению лаб. работ с элементами науч. исследований. // Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). — Новочеркасск: ЮРГТУ, 2011. 52 с.

2. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: учебник для вузов. — М.: Энергия, 1980. 928 с.

3. Никитин В.П. Основы теории трансформаторов и генераторов для дуговой сварки. — М.: Изд-во академии наук СССР, 1956. 238 с.

4. Костинский С.С., Троицкий А.И. Расчет параметров схемы замещения силового трехфазного двухобмоточного трансформатора со схемой соединения «звезда-звезда» с учетом влияния взаимной индукции обмоток и сопротивления, вносимого нагрузкой. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012616257, 9.07.2012 г.



Bibliographic link:
S.S. Kostinsky, J.A. Kabargina, E.G. Titarenko, A.S. Amirian Mathematical model of "Distribution transformer 10 (6) / 0.4 kV - Unbalanced load" // Online Electric: Electric power industry. New technologies, 2013.–URL: /articles.php?id=75 (Visit date: 23.04.2024)



Библиографическая ссылка на ресурс "Онлайн Электрик":
Алюнов, А.Н. Онлайн Электрик : Интерактивные расчеты систем электроснабжения / А. Н. Алюнов. – Москва : Всероссийский научно-технический информационный центр, 2010. – EDN XXFLYN.