В статье рассматриваются проблемы и вопросы анализа математических моделей и методических средств определения показателей надежности баланса электроэнергетических систем.

Анализ балансовой надежности – актуальная задача проектирования электроэнергетических систем (ЭЭС), интерес к которой в настоящее время проявляет как научное сообщество, так и энергетические компании. Балансовая надежность ЭЭС – это способность системы организовывать комплексную обеспеченность в электрической энергии и мощности потребителей с учетом плановых ремонтов, и неплановых отключений элементов ЭЭС, а также при дефиците энергии.

Чтобы определить количественные оценки и уровни балансовой надежности (БН) применяют показатели БН. Для создания математических моделей определения показателей БН ЭЭС используются статистические, комбинаторные и аналитические методы.

Модели, которые используют аналитические методы, основаны на последовательном изменении вероятностных рядов профицита и дефицита мощности, при учете имеющихся резервов передающей взаимосвязи двух территориальных зон от одной узла сети к другому. [1] Положительной стороной использования показателей БН ЭЭС аналитическими методами является повышенная вычислительная эффективность, с отрицательной стороны они ограничены применением только для радиально-магистральных схем ЭЭС.

Модели, базирующиеся на методах статистического моделирования, более распространены по сравнению с аналитическими. Они определяются на базе анализа случайных событий. Основным минусом этой модели является невысокая вычислительная продуктивность. Но с учетом того, что в настоящее время развитие вычислительной техники значительно шагнуло вперед, использование данного метода имеет свои преимущества. [2]

Показатель надежности ЭЭС — это численная характеристика свойств объекта ЭЭС, определяющих его надежность [3]. Математические модели, которые используются для определения показателей БН, должны отвечать следующему критерию – их применение необходимо для принятия регулирующих решений по обеспечению надлежащего уровня резервирования ЭЭС. Таким образом, при выборе методики расчета показателей БН необходимо учитывать совокупность решения оптимизационных задач.

Для выбора показателей БН ЭЭС можно воспользоваться рекомендациями: [4]

1. При минимальном числе показателей БН, они должны отвечать требованиям по обеспечению необходимого уровня надежности в управлении ЭЭС.

2. Показатели БН должны иметь простую структуру и физический смысл, а также многофункциональное использование в разных методах.

3. Выбранные показатели БН должны быть предельно чувствительны к изменениям параметров, которые могу привести к снижению надежности ЭЭС

Исходя из вышеперечисленных рекомендаций, можно выделить следующие показатели БН ЭЭС [1,5,6]:

1. Математическое ожидание годового объема ограничений потребителей в электрической энергии из-за длительных аварийных ремонтов оборудования как для всей ЭЭС в совокупности , так и для дискеретных j-х территориальных зон , (за границей аналогичными показателями являются EUE – Expected Unserved Energy или LOEE – Loss of Energy Expectation, МВт·ч/год);

2. Математическое ожидание компенсационных затрат от ненадежности электроснабжения потребителей (при заданных данных обособленных ущербов у₀ ) как для всей ЭЭС в комплексе M [У], так и для отдельных j-х территориальных зон M [У] j (млн.руб.);

3. Относительное возмещение электрической энергии для потребителей:

( – коэффициент спроса у потребителей на электроэнергию);

4. Интегральные вероятности возникновения недостатка мощности территориальных зон ( ) ЭЭС;

5. Вероятность расхода нагрузки (о.е.) (Loss of Load Probability) – LOLР;

(1)

где – вероятность определения на ступени графика нагрузки;

– количество ступеней графика нагрузки (365 суток или 8 760 ч);

а – показатель соотношения примененной формулы, при Т = 365, показатель соответствует суткам, при – ч; – соответственно требуемая и обеспеченная имеющимися генерирующими мощностями и запасами пропускных способностей связей нагрузка k-го вероятностного состояния системы;

– вероятность k-го случайного состояния, в котором наблюдается нехватка мощности в рассматриваемой территориальной зоне ЭЭС, т.е. когда величина больше 0;

N – количество вероятностных состояний, моделируемых на i-м интервале изменения нагрузки.

6. Среднее число дней нехватки мощности, в западной литературе носит название длительности утраты нагрузки в сутках в год (Loss of Load Expectation) – LOLE;

Показатель балансовой надежности LOLE – оценка математического ожидания случайной величины числа суток в году (), для которых суточный максимум ( ) нагрузки не обеспечивается имеющейся генерирующей мощностью (в выражении (1), когда величина ), определяется выражением:

(2)

где – длительность i -го интервала в сутках (одни сутки);

– число интервалов расчетного периода, обычно 365 суток.

7. Среднее количество часов нехватки мощности в год, в зарубежной литературе носит название длительность утраты нагрузки в часах (Loss of Load Hours) – LOLH.

Показатель LOLH – оценка математического ожидания случайной величины числа часов в расчетном году (), для которых часовая нагрузка рассматриваемой территориальной зоны превышает мощность, выдаваемую генерирующими агрегатами в систему, определяется также как и (2) выражением:

(3)

где – длительность i -го интервала в часах (1 час);

– количество интервалов расчетного периода, 8 760 ч.

Первые два из перечисленных показателей балансовой надежности относятся к именованным, последние – к относительным. Показатель имеет низкую чувствительность к возмущениям и схож с показателем , только используется в о.е. Рациональным и более удобным в решении задач развития ЭЭС является использование вероятностных(относительных) показателей БН, так как они более информативны.

В зарубежной практике если необходим анализ БН длительного периода, то используют показатели LOLE и LOLH. А в отечественной практике проектирования ЭЭС в качестве ПБН получила распространение интегральная вероятность J бездефицитной работы ЭЭС. При определении показателя БН , который принимает вид интегральной вероятности дефицита мощности, можно определить абсолютную схожесть с выражением (1), при учете почасовой изменяющейся нагрузки ( и ).

Заключение