Online Electric

Рассмотрены основные направления совершенствования регулируемого электропривода постоянного тока. Разработаны математические модели электропривода в режиме динамического торможения для исследования статических характеристик в области прерывистых токов. Определены в общем виде граничные значения области прерывистых токов для электроприводов средней мощности.

Key words: регулируемый электропривод постоянного тока, динамическое торможение, импульсный преобразователь, прерывистый ток, имитационная модель.

     Регулируемый четырёхквадрантный электропривод постоянного тока нашел широкое применение в горной промышленности, как в машинах и механизмах, используемых для подземной добычи, так и при открытых горных работах. В странах СНГ налажено серийное производство угледобывающих комбайнов с тиристорным электроприводом механизма подачи. Разработаны экспериментальные и опытные образцы регулируемых электроприводов постоянного тока подземных напочвенных канатных дорог, очистных комбайнов и скребковых конвейеров. Основным оборудованием угольных разрезов являются экскаваторы и буровые станки, оснащённые реверсивным регулируемым электроприводом постоянного тока. В анализируемых классах машин и механизмов используется регулируемый электропривод средней мощности до 100 кВт [1].
     Появление серийно производимых силовых гибридных транзисторов позволило осуществить разработку импульсных преобразователей повышенной частоты для электроприводов постоянного тока малой и средней мощности.
     Использование в электроприводе силовых импульсных преобразователей нового поколения не только улучшает его динамические характеристики, но и повышает надёжность привода по сравнению с тиристорными выпрямителями за счёт отсутствия канала синхронизации.
     Значительное улучшение статических и динамических характеристик придаёт электроприводу применение современных компенсированных электродвигателей средней мощности серии 4ПФ [1].
     Один из вариантов схемотехнического решения силовой части четырёхквадрантного электропривода постоянного тока представлен на рисунке 1.


Рис. 1. Схема силовой части четырёхквадрантного электропривода постоянного тока

     Силовая часть электропривода состоит из неуправляемого выпрямителя VD1-VD6, емкостного сглаживающего фильтра С1 в силовой цепи питания и трёх импульсных преобразователей. Преобразователь выполнен на мостовой схеме VT3-VT6 (ШИМ 3), в диагональ которого включена якорная цепь электродвигателя М, и предназначен для непрерывного управления, как в двигательном, так и в генераторном режимах. Посредством преобразователя VT2 (ШИМ 2) обеспечивается управление током обмотки возбуждения в обоих режимах. С помощью преобразователя VT1 (ШИМ 1) и токоограничивающего резистора RT осуществляется ограничение напряжения на конденсаторе С1 в режиме динамического торможения.
     Энергия, вырабатываемая электродвигателем в генераторном режиме работы, расходуется на нагрев резистора RT.
     Переход из двигательного режима в генераторный осуществляется в два этапа. Если в двигательном режиме управление осуществляется посредством транзисторов VT5 и VT4, то для перехода в режим динамического торможения эти транзисторы необходимо закрыть, а транзистор VT3, которым осуществляется шунтирование цепи якоря через диод VD11, перевести в активный режим.
     Особенностью схемотехнического решения силовой части электропривода (рисунок 1) является то, что электроприводу в генераторном режиме работы не требуется электроэнергия от внешнего источника. Питание системы управления и цепи обмотки возбуждения можно осуществлять энергией конденсатора С1, заряд которого в генераторном режиме осуществляется от ЭДС якоря электродвигателя. Предложенная схема силовой части электропривода позволяет осуществлять непрерывное управление торможением по цепи якоря как в технологическом режиме работы электропривода при наличии электроэнергии, так и в аварийном при несанкционированном её отключении.
     В процессе имитационных экспериментов установлено, что в режиме динамического торможения в зависимости от скважности импульсного преобразователя VT3-VT6 (ШИМ3), посредством которого осуществляется управление режимом динамического торможения (ИПДТ), ток якоря может быть как прерывистым, так и непрерывным. Прерывистый ток является характерным для электропривода в режиме динамического торможения, выполненного посредством шунтирования цепи якоря импульсным преобразователем. Регулировочные и механические характеристики очень сильно отличаются друг от друга при непрерывном и прерывистом токах соответственно [2]. В связи с этим актуальной задачей является определение граничных значений области прерывистых токов для электроприводов средней мощности. Теоретические исследования электропривода были проведены на базе электродвигателей серии 4ПФ.
     Механическая постоянная времени даже без учёта маховых масс рабочего органа и трансмиссии значительно превышает постоянную времени якоря электродвигателя. В связи с этим определение граничных значений скважности ИПДТ с точностью, достаточной для инженерных расчётов, можно определить для постоянного значения скорости на интервале времени равного периоду коммутации. С учётом вышеизложенных допущений разработана схема замещения электропривода в режиме динамического торможения, которая представлена на рис. 2.


Рис. 2. Схема замещения регулируемого электропривода в режиме динамического торможения

     Период коммутации импульсного преобразователя состоит из двух временных интервалов, соответствующих замкнутому Δt₁ и разомкнутому Δt₂ состоянию силового ключа S1. Начальные условия тока якоря в первом интервале Δt₁ для прерывистого тока в каждом периоде имеют нулевые значения.      Электрические процессы, протекающие в цепи якоря на временных интервалах Δt₁ и Δt₂ в относительных единицах, описываются следующими дифференциальными уравнениями:

	для Δt1	,	(1)
	для Δt2	,	(2)
		.	(3)

где
     I_Я - ток в цепи якоря; Е_Я - ЭДС якоря электродвигателя;
     L_Я, R_Я – суммарные индуктивность и активное сопротивление цепи якоря;
     С - конструктивная постоянная электродвигателя;
     U_C - напряжение на конденсаторе С₁;
     I_Н, Е_Н, Ф_Н, ω_Н – номинальные значения тока и ЭДС якоря, магнитного потока и угловой скорости, соответственно.
     Решением уравнений (1)-(3) с учётом начальных условий (Н.У.) являются зависимости токов якоря в функции времени для замкнутого и разомкнутого состояния ключа, шунтирующего цепь якоря, которые имеют вид:

(Δt1)	,	(4)
(Δt2)	,	(5)
Н.У.	.	(6)

где t₁, t₂ – текущее время на интервалах Δt₁ и Δt₂ соответственно; Δt₁ и Δt₂ – интервалы времени, соответствующие замкнутому и разомкнутому состоянию ключа S1 (рис. 2);
     T – период коммутации силового ключа S1 ИПДТ;
;
     I₍₀₎₂ - начальное значение тока якоря для интервала времени, соответствующего разомкнутому состоянию ключа S1 (рис. 2).
     Подставляя начальные условия (6) в уравнение (5) получаем зависимость тока якоря в функции времени на интервале Δt₂.

,

(7)

     Выполняя условия

	t2=T-t1;	(8)
	t1=γ•Т;	(9)
	iЯ2=0;	(10)
	t2=Δt2;	(11)

получаем зависимость граничных значений скважности силового ключа S1 (рис. 2) для прерывистого тока якоря в общем виде:

,

(12)

     Величина напряжения U^*_C и период коммутации ИПДТ (рис. 2), в процессе торможения не изменяются. В связи с этим граничное значение скважности зависит только от численных значений - постоянной времени якорной цепи Т_Я и ЭДС якоря Е^*_Я. Решить уравнение (8) в общем виде относительно γ затруднительно. С целью дальнейшего исследования области граничных значений скважности, соответствующих переходу электропривода из режима прерывистого в режим непрерывного тока, использован численный метод решения уравнения (8). Решение уравнения реализовано с использованием средств имитационного моделирования в среде MatLab.

Таблица 1 - Значения постоянной времени якоря для соответствующего имитационного эксперимента (И.Э.)

№ И.Э.	1	2	3	4	5	6	7	8
Марка двигателя (Р, кВт)	-	4ПФ112S (5,5)	4ПФ132S (15)	-	4ПФ160S (30)	-	-	4ПФ180M (68)
Постоянная времени цепи якоря ТЯ, с	0,001	0,00211	0,00947	0,02	0,039	0,1	0,13	0,154

     В результате имитационных экспериментов получена графическая зависимость граничного значения скважности в функции постоянной времени Т_Я и ЭДС якоря.
     Для электродвигателей с Т_Я ≤ 0,1Т (где Т=0,001 с - период коммутации ИПДТ) зависимость граничных значений скважности, соответствующих переходу от прерывистого тока к непрерывному, в функции ЭДС якоря, близка к линейной и практически не зависит от величины постоянной времени Т_Я (рис. 3а) [4]. С целью подтверждения этого вывода в табличном редакторе Microsoft Excel получены проекции величины скважности в функции Е^*_Я для различных значений Т_Я. Максимальная ошибка между граничными зависимостями скважности для интервала 0,009469 с ≤ Т_Я ≤ 0,1541 с не превышала 1 %.

а)	б)

Рис. 4. Область граничных значений скважности для электропривода в режиме прерывистого тока а) и её проекция на плоскость γ = f (Е^*_Я) б).

     Переходные процессы тока в цепи якоря электродвигателя описываются уравнениями (4 и 5) с учётом начальных условий (6). Графические зависимости тока якоря для замкнутого (i_Я1) и разомкнутого (i_Я2) состояния ключа S1 (рис.2) представлены на временных интервалах Δt₁ и Δt₂ соответственно (рис.5).


Рис. 5. Переходной процесс тока якоря за полный период коммутации импульсного преобразователя для Т_Я=0,009469 с, Е^*_Я =0,5

     Переходные процессы увеличения (интервал Δt₁) и уменьшения (интервал Δt₂) тока в цепи якоря электродвигателя описываются экспоненциальными законами — уравнения (4) и (5) соответственно. В том случае, когда Т_Я >> Т, экспоненциальные зависимости тока якоря можно аппроксимировать линейными зависимостями с точностью достаточной для инженерных расчётов.      Линейные уравнения можно получить путём разложения в ряд Тейлора уравнений (4) и (5) для соответствующих интервалов времени периода коммутации ИПДТ:

(Δt1)	,	(9)
(Δt2)	,	(10)
Н.У.	,	(11)

где: iЯ1А, iЯ2А – аппроксимированные зависимости тока якоря в функции времени на интервалах Δt1 и Δt₂ соответственно; i_(0)2А-начальные условия для второго интервала времени Δt₂.      На рис. 4 представлены аппроксимированные зависимости i_Я1А и i_Я2А для значений Т_Я = 0,009469 с и Т=0,001 с. Максимальное значение ошибки аппроксимированных зависимостей (9) и (10) относительно зависимостей (4) и (5) соответственно не превышало 5 %.      Подставляя аппроксимирующие уравнения (9) и (10) в выражение (8) получаем в общем виде упрощенную форму аналитической зависимости граничных значений скважности для режима прерывистого тока для Тя > 0,009469 с и Т=0,001 с.

,

(12)

     Таким образом, для четырёхквадрантного регулируемого электропривода постоянного тока в режиме динамического торможения:      - обоснована схема замещения силовой части электропривода постоянного тока в режиме динамического торможения для получения граничных значений прерывистого тока якоря;      - определены выходные координаты и коэффициенты регулируемого электропривода влияющие на граничные значения тока якоря электродвигателя;      - разработана имитационная модель вычисления граничного значения скважности импульсного преобразователя шунтирующего цепь якоря электродвигателя в режиме динамического торможения;      - получена упрощенная форма алгебраической зависимость граничных значений скважности импульсного преобразователя S1-ШИМ1 для условий Т_Я > 0,009469 с и Т=0,001 с;      - определён диапазон постоянных времени якорной цепи, для которых ошибка алгебраической зависимости граничных значений области прерывистого тока якоря электродвигателя не превышает 5 %.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
     1. Каверин В.В. Исследование и разработка управляемых систем динамического торможения регулируемого электропривода постоянного тока горных машин. Автореф. дис. канд. техн. наук. – Алматы, 2001. 20 с.
     2. Каверин В.В. Статические характеристики динамического торможения полупроводникового электропривода постоянного тока с импульсным преобразователем.// Труды 1-го международного семинара студентов, аспирантов и учёных «Системный анализ, управление и обработка информации» (27-30 сентября 2010 г.). Ростов-на-Дону, ДонГТУ, 2010. С. 21-28.
     3. Брейдо И.В., Эм Г.А. К вопросу об использовании генераторных режимов в тиристорном электроприводе постоянного тока горных машин // Вестник Алматинского института энергетики и связи. 2008. № 3. С. 52-54.
     4. Быстродействующие электроприводы постоянного тока с широтно-импульсными преобразователями / М.Е. Гольц, А.Б. Гудзенко, В.М. Остеров и др. – М.: Энергоатомиздат, 1986. 184 с.
     5. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. – М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. 288 с.