Online Electric

     Настоящая работа выполнялась в соответствии с научной программой повышения эффективности использования ресурсов Казахстана путем разработки математической модели и алгоритмов оптимального управления электроэнергетических систем, определенная как стратегическая задача РК в Послании Президента страны народу Казахстана «Казахстан 2030». Эта же программа входит в основу разработки глобальной энергоэкологической долгосрочной стратегии, подготавливаемый на базе исследований ученых России и Казахстана отмеченной в фундаментальном труде Нурсултана Абишевича Назарбаева «Стратегия радикального обновления глобального сообщества и партнерство цивилизации». Целью данной научной статьи является повышение эффективности управления качеством вырабатываемой электроэнергии путем совершенствования математической модели стационарных режимов. Анализ схем замещения дает возможность выявить закономерности, применение которых позволит повысить качественные показатели электроэнергии, эффективность эксплуатации и проектирования самой системы на основе совершенствования математической модели ее стационарных режимов.
     Оптимизация состояния электрической системы является тонкой и трудоемкой задачей, решаемой на основе анализа и синтеза т е. рабочих режимов. В промышленных условиях из-за ряда причин (изменение температуры, износ оборудования, снижение активности катализатора, снижение теплопроводности и т.п.) параметры системы управления постепенно изменяются, и их действительные значения всегда отличаются от расчётных. Проблема управления качеством электроэнергии с учетом влияния имеющихся регулирующих устройств в настоящее время решается на основе многократных расчетов, методом последовательного приближения. В рыночных условиях трудно согласиться с подобным подходом к расчету и оптимизации системы электроснабжения.
     В данной работе получено решение выше отмеченных проблем путем совершенствования математических моделей с применением функций чувствительности таким образом, чтобы искомые параметры режима определялись непосредственно по независимым параметрам схемы замещения системы передачи и распределения электроэнергии.
     Практическая ценность заключается в том, что применение функций чувствительности позволяет изменить методологию ведения режима, смысл которого заключается в обеспечении, в первую очередь, потребителей качественной электроэнергией с учетом надежных и экономических показателей питающих сетей системы электроснабжения, уменьшение неоправданных трудозатрат.
     Функция чувствительности является одним из наиболее важных показателей качества частотно-избирательных цепей. Информация о чувствительности используется в различных целях:
     1. Функция чувствительности является критерием для сравнительной оценки различных конфигураций электронных цепей.
     2. Результаты анализа чувствительности используются для определения допусков на параметры элементов цепи.
     3. Функция абсолютной чувствительности используются при оптимизации характеристик электронных цепей для расчета градиента целевой функции.      4. Чувствительность позволяет понять, как влияют вариации какого-либо параметра на характеристики цепи.
     При проектировании систем управления и регулирования важно знать, как влияет на характеристики цепи изменение параметров элементов. Это влияние оценивают с помощью функций чувствительности. Функция относительной чувствительности H(jw) к вариациям аi, определяется по формуле:

,

(1.1)

     H(jw) — функция цепи, а_i— параметр одного из компонентов этой цепи, изменяющийся под действием дестабилизирующих факторов.
     Одним из наиболее эффективных методов анализа чувствительности является метод присоединенных схем. В соответствии с этим методом для расчета чувствительности характеристики цепи к вариациям всех элементов достаточно провести анализ двух идентичных по топологии схем — исходной и присоединенной.
     Рассмотрим цепь, описываемую системой расширенных узловых уравнений:

.

(1.2)

     Пусть [Y] н [V] являются функциями параметра а_i, а вектор правой части не зависит от этого параметра. Дифференцируя (1.2) по а_i, получим:

.

     Из последнего равенства определим вектор производных:

.

(1.3)

     Формула (1.3) позволяет определить чувствительность всех элементов вектора [V] к вариациям параметра а_i.
     Но на практике обычно требуется определить чувствительность какой-либо одной функции цепи, т.е. необходимо найти чувствительность одной переменной V_i к вариациям нескольких параметров а_i. Чтобы найти чувствительность V_i, умножим левую и правую части равенства (1.3) на единичный вектор [u_j]:

.

     Здесь символ t означает транспозицию. Перепишем последнее равенство в другой форме:

.

(1.4)

     При рассмотрении функций чувствительности во временной области независимые источники могут иметь произвольную форму тока и напряжения. Выбор времени анализа может быть произвольным, в том числе с самого начала переходных процессов, наступающих в цепи при включении источников. Следовательно, частные производные по параметрам элементов будут определяться от величин (токов и напряжений), представленных в виде функций времени. Пусть откликом на выходе цепи является напряжение u_вых(t). Будем искать частные производные вида:

.

Рис. 1. Расчет чувствительности к вариации величины резистора r.
     Ток при номинальных значениях параметров элементов, протекающий через r:

.

     Ток через тот же реактивный элемент в присоединенной схеме (рис. 1 б)

.

     Следовательно

.

     Результат, полученный методом присоединенной схемы, можно подтвердить непосредственным дифференцированием реакции цепи:

.

     Расчет чувствительности к вариации параметра емкостного элемента цепи (рис. 1 а). Как и в предыдущем случае, задаем приращением варьируемого параметра dC. Соответствующая схема с вынесением элементом dC представлена на рис 2 а. Ток через элемент dC:

.

     Заменим элемент dC эквивалентным ему источником тока dic (рис. 2 б).
     На выходе цепи можно будет наблюдать отклик на воздействие источника возмущения di_c. Если поделить величину воздействия на константу dC, то отклик изменится на ту же величину. Таким образом отклик на выходе цепи будет численно равен производной duвых/dC (рис 2. б).
Рис. 2. Анализ чувствительности к вариации емкостного элемента
     В результате анализа можно получить выражения для расчета функций чувствительности к вариациям других элементов. Эти выражения приведены в табл.
     Вывод:
     Действительные значения параметров управления электроэнергетическими системами практически всегда отличаются от расчетных. Данные изменения параметров могут привести к изменению статических и динамических свойств системы. Это обстоятельство желательно учесть заранее в процессе проектирования и настройки системы, что может быть осуществимо применением функций чувствительности, непосредственно метода присоединенных схем.
     В данной работе выявлен способ оптимизации состояния электрической системы путем совершенствования математических моделей с применением функций чувствительности таким образом, чтобы искомые параметры режима определялись непосредственно по независимым параметрам схемы замещения системы передачи и распределения электроэнергии, что имеет важное перспективное теоретическое и практическое значение. При решении задачи оптимизации, электрических сетей энергосистемы с учетом вероятностного характера исходных данных, возникает необходимость выделения наиболее значимых факторов. При подходе к предельным по пропускным способностям режимам наибольшее влияние на точность расчета оказывает точность задания параметров схемы замещения.
     Настоящая статья имеет большое значение для схемотехнического проектирования электрических схем и их оптимизации, для определения степени влияния параметров компонентов схемы на её выходные параметры, а также для прогнозирования разброса выходных параметров.
Список литературы:
     1. Ахметбаев Д.С. Моделирование стационарных режимов системы передачи и распределения электроэнергии. – Алматы. 2010. – С. 28-30.
     2. Калиев Б.З. Материалы международной научно-практической конференции «Индустриально-инновационное развитие на современном этапе: состояние и перспективы». - Павлодар. 2009. - С. 18-20.