Online Electric

     Сельское хозяйство характеризуются широким спектром применения машин и механизмов, отличающихся видами и параметрами движения исполнительного органа, режимами и условиями работы, приводными характеристиками. Разнообразие машин во многом определяет и типы приводов: гидравлический, пневматический, механический, электрический. При этом использование электропривода, регулируемого и автоматизированного, неуклонно расширяется из-за целого ряда его преимуществ.
     При проектировании систем электрификации отдельных подсобных хозяйств населения применяются более простые и экономичные решения по распределению электроэнергии в сельской местности. По этой причине для отдельных отдаленных маломощных хозяйств, зачастую экономически более оправдано применение однофазной системы электроснабжения.
     При непосредственном питании от однофазной сети переменного тока для запуска, работы и регулирования скорости трехфазного асинхронного короткозамкнутого электродвигателя целесообразно использовать специальные схемы питания, на основе векторно-алгоритмического управления [2,3].
     Как показали проведенные расчетные исследования, использование известных методик определения мощности и электромагнитного момента трехфазного асинхронного электродвигателя, запуск и работа которого осуществляется от однофазной сети посредством векторно-алгоритмической коммутации статорных обмоток, невозможно по причине отсутствия непрерывной синусоидальности напряжения, поступающего на обмотки электродвигателя, и неравенства напряжения по величине на разных статорных обмотках. В связи с этим, для расчета мощности и электромагнитного момента развиваемого электродвигателем при векторно-алгоритмическом управлении разработан векторно-алгоритмический метод расчета. Суть расчета мощности и электромагнитного момента, развиваемого электродвигателем при векторно-алгоритмическом управлении, заключается в следующем.
     Как известно, отличие скоростей вращения магнитного поля статора и скорости ротора характеризуется величиной, называемой скольжением [4]:
. (1)
     Из принципа работы трехфазного асинхронного двигателя известно, что при подведении трехфазного напряжения к трехфазной обмотке статора в двигателе образуется магнитное поле, вращающееся с числом оборотов:
. (2)
     Ротор двигателя вращается в направлении вращения поля со скоростью n₂ (см. уравнения (1) и (2)) равной:
. (3)
     Неподвижный асинхронный двигатель с включенным в каждую фазу добавочным сопротивлением в энергетическом отношении эквивалентен тому же двигателю в режиме нагрузки, вращающемуся со скольжением s и развивающему на валу момент M.      Полная мощность, подведенная к ротору при неподвижном состоянии:
. (4)
     В реальном трехфазном асинхронном двигателе электромагнитная мощность P₁₂ равна мощности P₁, потребляемой двигателем из сети, за вычетом мощности электрических потерь P_Э1 в обмотке статора и потерь в стали статора P_С1, то есть:
. (5)
     Вследствие тождественности электромагнитного состояния реального (вращающегося) и эквивалентного (неподвижного) двигателей значения электромагнитной мощности P₁₂ передаваемой посредством магнитного поля со статора на ротор, в обоих режимах одинаковы. Одинаковы также электрические потери P_Э2 во вторичной обмотке (обмотка ротора), имеющей в обоих случаях активное сопротивление r₂.
     В режиме работы двигателя при вращающемся роторе разность мощностей P₁₂ и P_Э2 превращается в механическую мощность P’₂ (полная механическая мощность), развиваемую ротором:
. (6)
     Потерями в стали ротора можно пренебречь, так как в режиме работы двигателя скольжение s невелико, частота перемагничивания стали ротора вращающимся полем f₂ =s·f₁ также весьма мала, а потери в стали в этом случае незначительны.
     С учетом уравнения (4) выражение (6) может быть записано следующим образом:
. (7)
     Деля выражение полной механической мощности двигателя на угловую скорость ротора (рад/сек), получаем выражение электромагнитного момента:
, (8)
где M₂ - момент нагрузки;
     M₀ - момент потерь.
     Используя уравнения (7), (3) и (4), выражение (8) можно представить в виде:
, (9)
где - угловая частота вращающегося поля статора.
     Из выражения (9) можно написать:
. (10)
     Выражение для приведенного значения тока ротора:
. (11)
     Комплекс в обычных случаях можно заменять его модулем и учитывая, что и , можно написать согласно выражению (12), формулу для модуля тока:
. (12)
     Вращающий момент асинхронного двигателя или с учетом уравнения (10), вводя приведенные величины цепи ротора, получаем:
. (13)
     Подставляя в уравнение (13) выражение тока , получаем:
. (14)
     или:
, (15)
где
.
     Тогда при постоянных значениях (K=const) активного сопротивления обмотки статора, реактивного сопротивления рассеяния, скольжения, числе работающих фаз и оборотов можно считать, что момент пропорционален квадрату приложенного напряжения:
. (16)
     С учетом вышесказанного векторно-алгоритмический метод расчета момента и мощности электродвигателя производится следующим образом. По формуле синусоидального напряжения и, учитывая величину напряжения на каждой из статорных обмотках электродвигателя во времени в соответствие с алгоритмом работы, обеспечивающим векторно-алгоритмическое управление, однофазно-трехфазного транзисторного реверсивного коммутатора, ведомого однофазной сетью, на всем периоде регулирования, через равные промежутки времени t, рассчитываются мгновенные значения напряжения на статорных обмотках электродвигателя. Далее производится в каждый из выбранных моментов времени векторное сложение скалярных значений напряжений на обмотках UL1, UL2, UL3 по теореме косинусов
. (17)
     При сложении векторов также следует учитывать их знак в соответствие с направлением тока в обмотках.
     Далее находится среднее значение напряжения на всем периоде регулирования Ucp по формуле:
, (18)
где U₁, U₂,…, U_n - суммарное значение напряжения на каждом из промежутков времени t;
     - n – количество промежутков времени в периоде регулирования.
     Используя формулу (16) находится отношение моментов, а также значение развиваемой мощности электродвигателя в процентах по отношению к номинальному значению:
. (19)
     Таким образом, с помощью предлагаемого векторно-алгоритмического метода расчета возможно определять мощность и электромагнитный момент трехфазных асинхронных электродвигателей сельскохозяйственных электрифицированных машин, питании которых осуществляется от однофазной сети переменного тока путем векторно-алгоритмической коммутации статорных обмоток.

Список литературы
     1. Khalina T.M., Stalnaya M.I., Eremochkin S.Y. The rational use of the three phase asynchronous short circuited electric motors in a single phase network // The Seventh International Conference on Technical and Physical Problems of Power Engineering (ICTPE-2011). - 2011. - № 22. - Code 02EPE10. – P. 105-107.
     2. Патент №109356 МПК Н02Р 27/04 (2006.01), МПК Н02Р 27/18 (2006.01), МПК Н02М 5/275 (2006.01), МПК Н02М 5/297 (2006.01). Преобразователь частоты, ведомый однофазной сетью переменного тока, для питания однофазного асинхронного двигателя / М.И. Стальная, Т.А. Халтобина, С.Ю. Еремочкин, Д.С. Халтобин; Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова. – № 2011120731/07(030633); Дата подачи заявки 23.05.2011.
     3. Патент №109938 МПК Н02Р 27/16 (2006.01). Однофазно-трехфазный транзисторный реверсивный коммутатор, ведомый однофазной сетью/ М.И. Стальная, С.Ю. Еремочкин, Т.А. Халтобина; Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова. – № 2011120730/07(030632) ; Дата подачи заявки 23.05.2011.
     4. Андрианов, В.Н. Электрические машины и аппараты [Текст] : учебное пособие для высших сельскохозяйственных учебных заведений / В.Н. Андрианов. – М. : Колос, 1971.-447 с.